可以，但不是赔偿金而是经济补偿金。在劳动合同法里，赔偿金和经济补偿金的意义完全不一样。
单位未缴纳社保，职工因此主动离职的话，有三项权益可以主张。
1、要求公司补缴社保
用人单位不给职工缴纳社保是违法劳动法、社会保险法的，社会保险法规定，用人单位应在用工之日起30天内为职工缴纳社保。用人单位未依法缴纳社保，职工可以向当地劳动监察大队或者社保稽核部门投诉，由他们责令单位限期缴纳。
根据具体情况，单位需要承担滞纳金，严重的还要被罚款。具体规定我们看下图：
2、要求单位支付经济补偿金
大家都知道，主动辞职是没有经济补偿金一说的，但是也有例外，如果依据劳动合同法第三十八条规定离职，那么是可以要求单位支付经济补偿金的。这其中就包括单位未缴纳社保的情形。
单位一般是不会主动给经济补偿金的，这个时候，可以申请劳动仲裁，需要注意的是，仲裁时效是一年。
3、要求单位赔偿失业金损失
咱们再回顾一下领取失业金的条件：
1、失业保险累计缴费满一年；
2、非本人意愿的中断就业；
3、办理了失业登记，有求职意向。
同时满足上述三个条件，就可以领取失业金。这里的非本人意愿中断就业的范围非常宽泛，只要不是主动辞职就可以，但是依据劳动合同法第三十八条规定主动离职的，也是符合规定的，因为这是单位违法在先造成的被动离职。
但是，单位未依法缴纳社保，自然无法办理失业登记，如果最终不能办理，那么失业金损失由单位承担。
以上这三点就是此类问题的三个注意事项，大家遇到类似问题的话，可以做个参照。但是要做好心理准备，实际处理起来这些问题时，不会一帆风顺。
如果单位仅仅是未签订劳动合同，不可以依据劳动合同法第三十八条辞职主张经济补偿金。单位不签订劳动合同也有相应法律责任，这里不再多说，有需要的可以留言。
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