无论父母离不离婚，离婚的时间长短，依法永远也改变不了孩子与父母的直系血缘关系，父母永远是父母，子女永远是子女。
依照继承法的规定，有按继承法继承遗产，也有按照指定继承人继承遗产。如果父亲去世没有留下遗嘱，父亲的遗产就按照继承法继承。如果父亲去世留有遗嘱，指定继承人继承，他的遗产就与其他的继承人无关了。
就如楼主所提；父母很早就离婚了，孩子归母亲抚养，后各自又组建了家庭，父亲去世后，孩子有没有遗产继承权这个问题，如果你的父亲去世没有留下遗嘱，指定遗产继承人，父亲的遗产就依照继承法分割继承。
第一继承人序列由父母，配偶，子女组成，都有平等的遗产继承权。依你提的个案继承分配方法应该是；你和父亲现在的配偶，爷爷，奶奶，同父异母的兄弟姐妹有同等的继承权利。
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