遗嘱继承情况下，遗嘱指定的是谁，遗产归谁。
法定继承情况下，奶奶的第一顺序继承人继承，其中，包括奶奶的子女、奶奶的父母（如果健在）。如果奶奶的子女中有先于奶奶过世的，由奶奶子女的子女代位继承。
至于网友提到的小12岁的“未婚夫”，无法继承。至于能否适当分得，视情况而定。
以下关于遗嘱继承不作解释，主要就法定继承做一些说明：
法定继承人
被继承人的第一顺序法定继承人包括了配偶、子女、父母。
网友的描述反映出如下信息：
奶奶有“未婚夫”，说明爷爷已经不在（或者离异）。
既然是“未婚夫”，说明不存在婚姻关系，不能作为配偶。
网友具体并未描述奶奶高寿，所以不作奶奶的父母是否健在的假设。
因此，奶奶遗产的继承人包括了：奶奶的子女、以及奶奶可能健在的父母。
因为网友提到了“孙儿”，这里可能还会涉及到另外一个问题——代位继承问题。
孙辈不属于奶奶的法定继承人。但是——如果奶奶的子女中，有先于奶奶过世的，那么，去世子女应当继承的份额，由去世子女的子女（即孙辈）“代替”继承。
（至于是否发生了转继承，例如子女后于奶奶过世、但是还没办理继承，这个又是另外一些特定情况，不过多展开。）
关于“未婚夫”能否继承的问题
这个未婚夫不是法定继承人，不能继承。
但是，不能继承不意味着必定无法分得。在《民法典》关于继承的规定中：
第一千一百三十一条对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。
这个未婚夫有可能与网友奶奶共同生活、扶养较多。从这个角度，是可能分得适当份额的。但是“适当”多少，不知道，看主张。
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